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支付宝网商银行的短信通知服务是否免费取决于具体情况。一般来说，银行会有一些免费短信通知的服务，但也可能会有收费的项目。

如果需要确认是否收费，可以查看支付宝网商银行的服务条款或者联系客服部门了解详情，也可以直接在支付宝的账户设置里查看是否有短信通知服务的相关设置和收费情况。

为了确保准确性，建议直接联系支付宝网商银行的客服或者查看其官方网站上的信息。